临沂农商银行笔试备考:解决和定最值问题先构造数列

2017-08-18 14:54:49   来源:中公教育 王万勇    点击:

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例1:9名女生的平均体重是59公斤,且每个人的体重是互不相同的整数,其中体重最轻的重52公斤。问体重最重的最少( )公斤?

A. 63 B. 64 C. 66 D. 67

【中公解析】

做法一:9人体重和=9×59=531,去掉最轻的52,还剩531-52=479。要使最重的最少,则互相之间应该尽量接近,即连续自然数。479÷8=59…7,则先根据59列举8个连续自然数列:63,62,61,60,58,57,56,55,再将剩下7分配,先分给后面四个每人一个,再给前三个每人一个,所以答案是63+1=64。

做法二:直接按照59平均数分:63,62,61,60,59,58,57,56,55,体重最轻的52,应该在最后55的基础上减掉3个,那么前三名每人加一个,则答案直接是63+1=64。 例2:某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有多少家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【中公解析】

做法一:要使最后的最多,则其他要尽量少,前5名分别是:16,15,14,13,12,则剩下100-14×5=30,30÷5=6,则剩下5个分别是8,7,6,5,4,所以最多有4家。

做法二:直接按照自然数列法构造:15,14,13,12,11,9,8,7,6,5,第5名12,则应该在前5名的基础上每人加1,对应的要在后5名基础上每人减1,则最后的应该=5-1=4。

例3:某机关20人参加百分制普法考试,及格线为60,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

A.88 B.89 C.90 D.91

【中公解析】

假设最后一名88分,前19人按照平均88的自然数列排列,则第一名88+9=97,第十名88,第十九名88-9=79,使第十名最低则其余尽量高,唯一一个不及格最高为59,前9名应该尽量多。假设的88比实际的59多29,那么应该先分给前9名每人3分共27,剩下2分分别给第十名和第十一名。最终答案=88+1=89。

点睛:

1、最多…最少,最少…最多,且每人数量各不相同,可以列举连续自然数。

2、如果规定某人具体数值,可以先假设为平均数,后面用盈亏平衡。

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